Đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} \] là

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có: \[y' = \frac{{{{\left[ {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} \right]}^\prime }}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} = \frac \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} \cdot {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^\prime } = \frac \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} \cdot \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\].