Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = x\tan 2x + \frac{{\cot x}}\)

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có: \({\left( {x\tan 2x} \right)^'} = \tan 2x + 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right)\)

\({\left( {\frac{{\cot x}}} \right)^'} = {\left[ {(x + 1)\tan x} \right]^'} = \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)\)

Nên \(y' = \tan 2x + 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)\)