Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x+3)2+y2+(z−2)2=m2+4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz).

Phương pháp giải:

Mặt cầu (S) tâm I, bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi d(I;(P))=R.

Giải chi tiết:

Mặt cầu (S):(x+3)2+y2+(z−2)2=m2+4 có tâm I(−3;0;2), bán kính R=m2+4 

Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz)

⇔d(I;(Oyz))=R⇔3=m2+4⇔m2+4=9⇔m2=5⇔m=±5.

Chọn: D