Cho limx→−∞x2−ax+6+x=5 với a∈ℝ. Giá trị của a là:

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: Học sinh nhận biết được thế nào là dạng ∞−∞ và cách khử dạng vô định đó.

Ta có: limx→−∞x2−ax+6+x=limx→−∞x2−ax+6+xx2−ax+6−xx2−ax+6−x

                                                           =limx→−∞x2−ax+6−x2x2−ax+6−x                                                =limx→−∞x−a+6x−x1−ax+6x2+1                                                =limx→−∞−a+6x−1−ax+6x2+1=a2

Theo đề bài, ta lại có: a2=5⇔a=10