Tập nghiệm của bất phương trình log131−2xx>0 có dạng (a;b). Tính T=3a−2b.

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Giải bất phương trình logarit: logafx>b⇔0

- Giải bất phương trình tìm x, từ đó kết luận tập nghiệm của bất phương trình và suy ra a,b.

- Thay a,b vừa tìm được để tính giá trị biểu thức T=3a−2b.

Giải chi tiết:

Ta có: log131−2xx>0⇔0<1−2xx<1

⇔0<1−2xx1−2xx<1⇔0

⇔0

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là 0;13⇒a=0;b=13.

Vậy T=3a−2b=3.0−2.13=−23.