Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2−9x4−2x2+1 có đúng một cực trị là:

Đáp án D

Phương pháp giải:

Hàm bậc bốn trùng phương y=ax4+bx2+ca≠0 có đúng một điểm cực trị khi và chỉ khi ab≥0.

Giải chi tiết:

Hàm số y=m2−9x4−2x2+1 có đúng 1 điểm cực trị ⇔−2m2−9≥0⇔m2−9≤0⇔−3≤m≤3.

Mà m∈ℤ⇒m∈−3;−2;−1;0;1;2;3.

Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.