Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x−m.4x+1+5m2−45=0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Chọn B.

Đặt t=4x , t>0 . Phương trình đã cho trở thành

        t2−4mt+5m2−45=0 .

Với mỗi nghiệm t>0  của phương trình *  sẽ tương ứng với duy nhất một nghiệm x của phương trình ban đầu. Do đó, yêu cầu bài toán tương đương phương trình *  có hai nghiệm dương phân biệt. Khi đó

Δ'>0S>0P>0⇔−m2+45>04m>05m2−45>0⇔−350m<−3m>3⇔3

Do m∈ℤ  nên m∈4; 5; 6 .