Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;5;1) , B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm Mm;m;m, để MB→−2AC→ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Chọn C.

Ta có: MB→=−2−m;−6−m;2−m,AC→=−1;−3;−2.

Suy ra tọa độ MB→−2AC→=−2−m+2;−6−m+6;2−m+4=−m;−m;6−m.

Vậy độ dài MB→−2AC→=m2+m2+6−m2=3m2−12m+36=3m−22+24≥26.

Suy ra MB→−2AC→ đạt giá trị nhỏ nhất 26 khi m=2