Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số gx=2fx+2+x+1x+3 là

Chọn D.

Ta có :gx=2fx+2+x2+4x+3⇒g'x=2f'x+2+2x+4.

g'x=0⇔f'x+2=−xx+2

           ⇔x+2=−1x+2=0x+2=1x+2=2⇔x=−3x=−2x=−1x=0.

Bảng xét dấu g'x

Từ bảng xét dấu, suy ra hàm số có một điểm cực tiểu.