Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|=20212và z+2021iz¯−12021là số thuần ảo?

Chọn C

Gọi số phức z=a+bi  a,b∈ℝ   ⇒ z¯=a−bi

                 Theo đề bài, |z|=20212  ⇔  a2+b2=20214   1

                 Xét:

                 z+2021iz¯−12021=z z¯−12021z+2021i z¯−i=2021−12021a+bi+2021ia−bi−i=2021−12021a+2021b+2021a−12021b−1i

                 z+2021iz¯−12021là số thuần ảo ⇔2021−12021a+2021b=0⇔a=20212b+1

                 Thế a=20212b+1vào phương trình 1, ta được: 20214b+12+b2=20214⇔20214+1b2+2.20214b=0

Phương trình này có hai nghiệm.. Vậy có 2 số phức thỏa mãn.