Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx=x3−3x2+2 song song với đường thẳng y=9x−2.

Chọn C.

Gọi Mx0;y0 là tiếp điểm.

f'x=3x2−6x

Tiếp tuyến song song với đường thẳng y=9x−2⇒f'x0=9⇔3x02−6x0=9⇒x0=−1x0=3

Với x0=−1⇒y0=−2. Phương trình tiếp tuyến y=9x+1−2⇔y=9x+7

Với x0=3⇒y0=2. Phương trình tiếp tuyến y=9x−3+2⇔y=9x−25.

Vậy có 2 tiếp tuyến.