Nửa mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Đáp án đúng là: B

Giả sử đường thẳng d có phương trình: y = ax + b.

Từ hình vẽ ta thấy, đường thẳng d đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (0,5; 0).

Khi đó ta có hệ a.0+b=1a.0,5+b=0=>a=-2b=1.

Do đó, d: y = – 2x + 1 hay d: 2x + y = 1.

Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d, ta thấy 2 . 0 + 0 = 0 < 1 và nửa mặt phẳng không bị gạch chéo không chứa điểm O.

Vậy nửa mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình đã cho là miền nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1.