Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x+3−mx−2 đồng biến trên 5;+∞?

Chọn D.

Ta có y'=1+mx−22.

Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì 1+mx−22≥0 ∀x∈5;+∞⇔m≥−x−22∀x∈5;+∞

Ta có bảng biến thiên của fx=−x−22=−x2+4x−4 trên 5;+∞.

Khi đó m≥−9. Vậy số giá trị nguyên âm của tham số m là 9.