Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết rằng số phức z² có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành.

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức:

Bước 1: Gọi số phức z=x+yi có điểm biểu diễn là M(x;y).

Bước 2: Thay z vào đề bài ⇒ phương trình:

+) Đường thẳng: Ax+By+C=0.

+) Đường tròn: x2+y2−2ax−2by+c=0.

+) Parabol: y=ax2+bx+c..

+) Elip: x2a2+y2b2=1.

Giải chi tiết:

Giả sử z=a+bi(a,b∈R) ta có: z2=a+bi2=a2−b2+2abi..

Số phức z² có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành ⇔2ab=0⇔a=0b=0.

Chọn  D.