Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz¯=4 và z−3+2i3−2z¯ là số thuần ảo?

Chọn D  

Gọi z=a+bi

Ta có

z−3+2i3−2z¯=a−3+b+2i3−2a+2bi=−2a2+9a−9−2b2+4b+−3a−4b+6iTheo đề ta có hệ phương trình

a2+b2=4−2a2+9a−9−2b2+4b=0

Giải hệ này tìm được 2 nghiệm, suy ra có 2 số phức thỏa yêu cầu bài toán.