Cho hình chóp S.ABC có các cạnh \[SA = SB = SC = 2a\] và đáy ABC là tam giác đều cạnh \[a\sqrt 3 .\] Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] bằng

Đáp án D

Kẻ \(SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow HA = HB = HC = \frac{{\sqrt 3 }} = a.\)

Ta có \(\widehat {\left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {SBH}\)

\( \Rightarrow \cos \widehat {\left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right)} = \cos \widehat {SBH} = \frac = \frac{a} = \frac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \widehat {\left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right)} = {60^0}.\)