Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = 4 + 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\] Xét đường thẳng \[\Delta :\frac{6} = \frac{4} = \frac{m},\] với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \[\Delta \] song song với đường thẳng \[d.\]

Đáp án B

Đường thẳng d qua \(A\left( {3;4;2} \right)\) và có một VTCP là \(\overrightarrow = \left( {3;2;1} \right)\).

Đường thẳng \(\Delta \) có một VTCP là \(\overrightarrow = \left( {6;4;m} \right)\).

YCBT \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \notin \Delta \\\frac{6}{3} = \frac{4}{2} = \frac{m}{1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \notin \Delta \\m = 2\end{array} \right.\) (1)

Ta thấy ngay \(A\left( {3;4;2} \right)\) không thuộc \(\Delta :\frac{6} = \frac{4} = \frac{m}\) vì \(\frac{6} \ne \frac{4}\).

Khi đó (1) \( \Leftrightarrow m = 2\), thỏa mãn \(m \ne 0\).