Cho hàm số \[y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {2{m^2} - 10m + 9} \right)x\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị?

Đáp án B

Ta có \[y' = 3{x^2} - 6mx + 3\left( {2{m^2} - 10m + 9} \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 2{m^2} - 10m + 9 = 0\].

Hàm số có 2 điểm cực trị \[ \Leftrightarrow y' = 0\] có 2 nghiệm phân biệt

\[ \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - \left( {2{m^2} - 10m + 9} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 10m + 9 < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 9.\]