Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết AC=2a, BC=a ; góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy ABC bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Gọi H là trung điểm AC. Do tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đỉnh S cách đều các điểm A,B,C nên hình chiếu của S trên mặt đáy ABC  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, suy ra SH⊥ABC . Do đó 600=SB,ABC^=SB,BH^=SBH^ .

Tam giác vuông SHB, có SH=BH.tanSBH^=AC2.tanSBH^=a3.

Tam giác vuông ABC, có AB=AC2−BC2=a3.

Diện tích tam giác vuông SΔABC=12BA.BC=a232 .