Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=(x2−3x+2)x−1x[f2(x)−f(x)] có bao nhiêu tiệm cận đứng?

ĐKXĐ: x≥1,  fx≠0,  fx≠1

Nhận xét: fx=ax3+bx2+cx+d là hàm số bậc ba, đồng thời, quan sát đồ thị ta thấy:

+)fx=0 có 2 nghiệm phân biệtx=x1  (0

+) fx=1 có 3 nghiệm phân biệt x = 1  (nghiệm đơn),x=x2  (12  (nghiệm đơn).

Khi đó hàm số y=gx được viết dưới dạng :

Do đó, đồ thị hàm số g(x) có 3 đường tiệm cận đứng là: x=x2,  x=2,  x=x3.

Đáp án cần chọn là: B