Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3 , tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SBC một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Kẻ SH⊥BC . Vì SBC⊥ABCD  theo giao tuyến BC nên SH⊥ABCD.

Ta có DC⊥BCDC⊥SH⇒DC⊥SBC . Do đó 600=SD,SBC^=SD,SC^=DSC^ .

Từ DC⊥SBC→DC⊥SC.

Tam giác vuông SCD có SC=DCtanDSC^=1 .

Tam giác vuông SBC, có

SH=SB.SCBC=BC2−SC2.SCBC=63

Diện tích hình vuông ABCD là SABCD=3.