Trong không gian xét m→,n→,p→,q→ là các vectơ có độ dài bằng 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức S=m→−n→2+m→−p→2+m→−q→2+n→−p→2+n→−q→2+p→−q→2 là

Chọn đáp án A

Ta có 0≤m→+n→+p→+q→2=4+2m→.n→+m→.p→+m→.q→+n.p→+n→.q+p→.q→

Suy ra m→.n→+m→.p→+m→.q→+n→.p→+n→.q→+p→.q→≥−2

S=m→−n→2+m→−p2+m→−q→2+n→−p→2+n→−q→2+p→−q→2

=12−2m→.n→+m→.p→+m→.q→+n→.p→+n→.q→+p→.q→do   m→=n→=p→=q→=1

Vậy m→−n→2+m→−p→2+m→−q→2+n→−p→2+n→−q→2+p→−q→2≤12−2.−2=16

Dấu “=” xảy ra chẳng hạn khi m→=n→=1;0;0 và p→=q→=−1;0;0.