Cho số thực a>4 . Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình alnx2−aln(ex)+a=0 . Khi đó

Đáp án B

Ta có: alnx2−aln(ex)+a=0 (x>0)⇔a2lnx−a1+lnx+a=0⇔(alnx)2−a.alnx+a=0 .

Đặt t=alnx(t>0) , phương trình trở thành t2−at+a=0  (*)

{Δ=a2−4a=a(a−4)>0 ∀a>4S=a>0P=a>0

 phương trình (*) có 2 nghiệm  dương phân biệt.

Suy ra phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt.

Ta có: t=alnx⇔lnx=logat⇔x=elogat

⇒x1x2=elogat1.elogat2=elogat1+logat2=eloga(t1t2)=elogaa=e⇒P=e.