Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AC=a2. Biết tam giác ABC1 có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Đáp án D

Phương pháp:

Thể tích khối lăng trụ: V=Sh 

Cách giải: ABC là tam giác vuông cân tại C, AC=a2⇒BC=AC=a2AB=AC2=2a Đặt AA'=BB'=CC'=h Tam giác ACC1 vuông tại C ⇒AC1=2a2+h2 Tam giác BCC1 vuông tại C ⇒BC1=2a2+h2 Chu vi tam giác ABC1:2a2+h2+2a2+h2+2a=5a ⇔22a2+h2=3a⇔2a2+h2=94a2⇔h2=a24⇔h=a2 Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A1B1C1 là V=SABC.h=12.a22.a2=a32