Trên một cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ, hu hoạch được tất cả 460 tấn thóc Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.

Phương pháp giải:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

- Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là x;y  (x;y>0), đơn vị tấn/ha.

- Dựa vào giả thiết: “cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc” để lập phương trình thứ nhất.

- Dựa vào giả thiết: “- Dựa vào giả thiết: “cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc” để lập phương trình thứ hai.

- Giải hệ phương trình vừa lập được bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số và kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là x;y  (x;y>0), đơn vị tấn/ha.

Vì cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên ta có phương trình:

60x+40y=460.

Vì 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình

4y−3x=1.

Khi đó ta có hệ phương trình: 4y−3x=160x+40y=460⇔−30x+40y=1060x+40y=460.

⇔90x=4504y−3x=1⇔x=5y=4   (tm)

Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn.

Chọn A.