Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \) bằng

Hướng dẫn giải

Ta có \(\frac{1}{{{x^2} + 3x + 2}} = \frac{{\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{1} - \frac{1}\)

Suy ra \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}dx} - \int\limits_0^1 {\frac{1}dx} = \left( {\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right|} \right)\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle0}^{\scriptstyle1\atop\scriptstyle}} \right. = 2\ln 2 - \ln 3.\)

Chọn A.