Cho hàm số y=fx . Đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ. Hàm số y=gx=f3−2x nghịch biến trên khoảng

Từ đồ thị C:y=f'x; f'x>0⇔−25  (1)

Mà g'x=−2.f'3−2x  (2)

Từ (1) và (2) ta có  g'x<0⇔f'3−2x>0⇔−2<3−2x<23−2x>5⇔12

Vậy hàm số gx  nghịch biến trên các khoảng 12;52  và −∞;−1  .

Chọn A.