Hai con lắc lò xo được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang rất nhẵn. Các lò xo có cùng độ cứng k = 40N/m , được gắn vào một điểm cố định I như hình bên. Các vật nhỏ M và N có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, M và N được giữ ở vị trí sao cho hai lò xo đều bị dãn 5 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau. Trong quá trình dao động, hợp lực của lực đàn hồi tác dụng lên điểm I có độ lớn nhỏ nhất là

Phương pháp: 

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: ω=km 

+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi: Fdh=kx 

+ Sử dụng biểu thức tính hợp lực 

+ Vận dụng công thức lượng giác.

Cách giải:

+ Con lắc N (1) dao động với tần số góc: ω=k4m 

+ Con lắc M (2) dao động với tần số góc: ω'=km=2ω 

Biên độ dao động của 2 con lắc là A = 5cm, pha ban đầu φ=0rad  

Ta có 2 con lắc dao động trên 2 đường thẳng vuông góc với nhau ⇒Fdh1→⊥Fdh2→ 

Hợp lực tác dụng lên điểm I: F→=Fdh1→+Fdh2→ 

Mà: Fdh1→⊥Fdh2→Fdh1=kx1=k.Acos(ωt)Fdh2=kx2=k.Acos(2ωt) 

⇒F2=Fdl12+Fdh22=[kAcos(ωt)]2+[kAcos(2ωt)]2 =k2A2cos2ωt+cos22ωt 

Lại có: cos2ωt+cos22ωt=cos2ωt+2cos2ωt−12 =4cos4ωt−3cos2ωt+1=P 

Fmin khi Pmin 

Đặt cos2ωt=x⇒P=4x2−3x+1 

Pmin khi x=−b2a=38 

Thay lên trên, ta được Fmin=72N 

Chọn C.