Giả sử tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x3−6x2+18x+1 song song với đường thẳng d:12x−y=0  có dạng y=ax+b. Khi đó tổng a+b  là:

Ta có: y'=6x2−12x+18

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0;y0 có hệ số góc k=y'x0

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y=12x nên:

k=12⇔6x02−12x0+18=12⇔x0−12=0⇔x0=1⇒y0=15

⇒y=12x−1+15⇒y=12x+3

Vậy a=12,b=3⇒a+b=15

Đáp án cần chọn là: A