Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp nghiệm của phương trìnhf(f(x))+1=0 có bao nhiêu phần tử?

Đáp án C

Đặt t=f(x)⇒f(f(x))+1=0⇔f(t)+1=0⇔f(t)=−1

⇔[t=a<−2t=b∈(−2;1)t=0t=c∈(2;3)⇒[f(x)=a<−2         (1)f(x)=b∈(−2;1)   (2)f(x)=0                 (3)f(x)=c∈(2;3)     (4)

Dựa vào đồ thị Þ phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

Phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt.

Phương trình (3) có 3 nghiệm phân biệt.

Phương trình (4) vô nghiệm.

Tổng số phần tử trong tập nghiệm của phương trình là 9.