Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng (β):x+y−z+3=0 và cách (β) một khoảng bằng 3 .

Gọi (α)  là mặt phẳng cần tìm. Ta có A(0;0;3)∈(β) .

Do (α)//(β)  nên phương trình của mặt phẳng (α)  có dạng:

x+y−z+m=0 với m≠3 .

Ta có d((α),(β))=3⇔d(A,(α))=3⇔|m−3|3=3 .

⇔|m−3|=3⇔m=6m=0(thỏa mãn).

Vậy phương trình của các mặt phẳng cần tìm là

x+y−z+6=0 và x+y−z=0 .

Chọn A.