Biết đồ thị hàm số y=x−1x2−2mx+n+6 (m, n là tham số) nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng, giá trị của m+n bằng

Hướng dẫn giải

Điều kiện: x2−2mx+n+6≠0 . Đặt gx=x2−2mx+n+6

Do x=1  là nghiệm của fx=x−1  nên đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng thì x=1 phải là nghiệm kép của phương trình gx=0⇔g1=−2m+n+7=0Δ'=m2−n−6=0⇔n=2m−7m2−2m+1=0⇔m=1n=−5

Vậy m+n=−4 .

Chọn C