Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1là:

Cách 1:

y'=3x2−6x

y'=0⇔3x(x−2)=0⇔x=0⇒y=1x=2⇒y=−3

Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ A(0,1) và B(2,−3).

Phương trình  đường thẳng qua hai điểm A,B là x−02−0=y−1−3−1

⇔−4x=2y−1⇔y=−2x+1.

Cách 2:

Ta có y'=3x2−6x

Khi đó  x3−3x2+1=3x2−6x13x−13−2x+1

Cách 3:

Bước 1:

 y'=3x2−6x;y''=6x−6

Bước 2:

Bước 3: Ta được a=1 và b=-2

Vậy đường thẳng là: y=−2x+1

Đáp án cần chọn là: A