Hàm số fx=2sin2x−3 đạt cực tiểu tại:

Ta có:  fx=2sin2x−3

TXĐ:  D=R.

f'x=4cos2x,f'x=0⇔cos2x=0⇔2x=π2+kπ⇔x=π4+kπ2,k∈Z

f''x=−8sin2x

Ta có: f''π4+kπ2=−8sinπ2+kπ,k∈Z

Khi k=2n thì sinπ2+2nπ=sinπ2=1 nên f''π4+2nπ2=−8<0

Khi k=2n+1 thì sinπ2+2n+1π=sin3π2=−1 nên f''π4+2n+1π2=8>0

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=π4+2k+1π2Đáp án cần chọn là: D