Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d:x−21=y−11=z−1−1 và mặt phẳng P:x+my+m2−1z−7=0 với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

Đường thẳng d  có vectơ chỉ phương là u→=1;1;−1  và mặt phẳng P  có vectơ pháp tuyến là n→=1;m;m2−1 .

d//P⇔u→⊥n→⇔u→.n→=0⇔1+m−m2+1=0⇔m2−m−2=0⇔m=−1m=2

Thử lại ta thấy với m=−2  thì  d⊂P(loại). Vậy m=−1 .

Chọn B.