Trong hệ tọa độ \(Oxy\), phép quay tâm O, góc quay \( - 90^\circ \) biến điểm \(A\left( {2;0} \right)\) thành điểm

Đáp án B

Phương pháp

Sử dụng công thức tọa độ của phép quay tâm \(O\left( {0;0} \right)\) góc quay \(\alpha \) biến \(M\left( {x;y} \right)\) thành \(M\left( {x';y'} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha \\y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha \end{array} \right.\)

Cách giải:

Ta có \({Q_{\left( {O; - 90^\circ } \right)}}\left( A \right) = A'\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = {x_A}\cos \left( { - 90^\circ } \right) - {y_A}\sin \left( { - 90^\circ } \right)\\{y_{A'}} = {x_A}\sin \left( { - 90^\circ } \right) + {y_A}\cos \left( { - 90^\circ } \right)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2.0 - 0.\left( { - 1} \right) = 0\\{y_{A'}} = 2.\left( { - 1} \right) + 0.0 = - 2\end{array} \right.\) nên \(A'\left( {0; - 2} \right)\)