Khai triển biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {5x - 7} \right)^{99}}\) thu được \(P\left( x \right) = {a_{99}}{x^{99}} + {a_{98}}{x^{98}} + ... + {a_1}x + {a_0}\). Tính tổng \(S = {a_{99}} + {a_{98}} + ... + {a_1} + {a_0}\).

Đáp án D

Phương pháp

Cho \(x = 1\) và tính tổng \(S\).

Cách giải:

Ta có: \(P\left( x \right) = {a_{99}}{x^{99}} + {a_{98}}{x^{98}} + ... + {a_1}x + {a_0} = {\left( {5x - 7} \right)^{99}}\)

Dễ thấy \(S = {a_{99}} + {a_{98}} + ... + {a_1} + {a_0} = P\left( 1 \right)\) nên \(S = {\left( {5.1 - 7} \right)^{99}} = {\left( { - 2} \right)^{99}} = - {2^{99}}\)