Cho hàm số y=fx có đạo hàmf'x trên R thỏa mãn fx3+3x+1=2x−1 với mọi x∈ℝ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=−3 là

Hướng dẫn giải    

Để viết phương trình tiếp tuyến tại điểm x=−3 , ta cần tính f−3  và f'−3 .

Với x=−1  suy ra f−3=−3 .    

Do fx3+3x+1=2x−1⇒3x2+3f'x3+3x+1=2 .

Với x=−1⇒6f'−3=2⇒f'−3=13 .

Do đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là

y=f'−3x+3+f−3⇔y=13x+3−3⇔y=13x−2.

Chọn B.