Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=1+ty=0z=−5+tvà d2:x=0y=4−2t'z=5+3t'Phương trình đường vuông góc chung của d₁ và d₂ là:

Gọi M1+t;0;t−5∈d1,N0;4−2t';5+3t'∈d2

Suy ra MN→=−1−t;4−2t';10+3t'−t

Đường thẳng d1 có VTCP a→=1;0;1,d2 có VTCP b→=0;−2;3

Để MN là đoạn vuông góc chung thì

MN→.a→=0MN→.b→=0⇔t=3t'=−1⇒M(4;0;−2)N(0;6;2)

Phương trình đường vuông góc chung là MN:x−4−2=y3=z+22

Đáp án cần chọn là: D