Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−5x+4x2−1 .

Chọn A

Tập xác định: D=ℝ\±1

Ta có: limx→±∞y=limx→±∞x2−5x+4x2−1=limx→±∞1−5x+4x21−1x2=1⇒y=1    là đường tiệm cận ngang.

Mặc khác:limx→1y=limx→1x2−5x+4x2−1=limx→1x−1x−4x−1x+1=limx→1x−4x+1=−32

⇒x=1 không là đường tiệm cận đứng.

limx→−1+y=limx→−1+x2−5x+4x2−1=limx→1+x−1x−4x−1x+1=limx→−1+x−4x+1=−∞

limx→−1−y=limx→−1−x2−5x+4x2−1=limx→−1−x−1x−4x−1x+1=limx→−1−x−4x+1=+∞

⇒x=−1 là đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.