Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−y−z−1=0 và đường thẳng d:x+12=y−11=z−23. Phương trình đường thẳng Δ qua A(1;1;−2) vuông góc với d và song song với (P) là:

Ta có:nP→=(1;−1;−1)ud→=(2;1;3)⇒[nP→,ud→]=(−2;−5;3)

Vì Δ vuông góc với d và song song với (P)⇒uΔ→=nP→,ud→=−2;−5;3

Ta có:

(Δ):uΔ→=(−2;−5;3)A(1;1;−2)∈(Δ)⇒x−1−2=y−1−5=z+23

⇔x−12=y−15=z+2−3Đáp án cần chọn là: C