Phương trình ex−e2x−1=1−x2+22x+1 có nghiệm trong khoảng nào sau đây?

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng tính đơn điệu của hàm số.

Cách giải:

Xét hàm số y=x+12+ex⇒y'=2x+1+ex=2x+1+ex+1>0,  ∀x≥−12

⇒ Hàm số đồng biến trên −12;+∞ 

Phương trình đã cho tương đương:

2x+1=x⇔x≥02x+1=x2⇔x≥0x2−2x−1=0⇔x=1+2∈2;52