Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số m để mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2−2x+2my−4z+m+5=0 đi qua điểm A(1;1;1).

(S) có dạngx2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 vớia=−1,b=m,c=−2 vàd=m+5

(S) là phương trình mặt cầu khi ta có

a2+b2+c2−d>0⇔5+m2−(m+5)>0⇔m2−m>0

⇔m>1m<0

Điểm A(1,1,1) thuộc phương trình mặt cầu

S:x2+y2+z2−2x+2my−4z+m+5=0 thì ta có

12+12+12−2.1+2m.1−4.1+m+5=0⇔2+3m=0⇔m=−23 (thỏa mãn)

Đáp án cần chọn là: B