Cho hàm số \(y = \frac\). Tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng \( - 3\) có hệ số góc bằng

Lời giải Giả sử tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số là \(M\left( {{x_0}\,;\,{y_0}} \right)\). Từ giả thiết ta có: \({y_0} = - \,3 \Leftrightarrow \,\frac{{2{x_0} - 1}}{{{x_0} + 2}}\, = \, - 3\, \Leftrightarrow \,{x_0}\, = \, - 1\) Lại có \(y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) nên \(y'\left( { - 3} \right) = 5\)