Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos22x−sinx.cosx+4 bằng

Ta có: y=1−sin22x−12sin2x+4.

Đặt t=sin2x,−1≤t≤1, hàm số đã cho trở thành t=sin2x,−1≤t≤1.

y'=−2t−12;y'=0⇔t=−14.

y−1=92;y1=72;y−14=8116.

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 72.