Tìm m để đồ thị của hàm số y=−x2−3x+m+1x−1 không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Tập xác định D=ℝ\1.

limx→−∞y=+∞,  limx→+∞y=−∞⇔ đồ thị không có tiệm cận ngang.

Điều kiện để đồ thị của hàm số y=−x2−3x+m+1x−1 không có tiệm cận đứng là tam thức bậc hai fx=−x2−3x+m+1 có nghiệm x=1, hay f1=0⇔m=3.

Với m=3, limx→1y=limx→1−x2−3x+4x−1=limx→1−x−4=−5⇒Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

Vậy m=3 là giá trị cần tìm.