Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy và AB=a . Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABC) là 300. Tính thể tích khối chóp SABC?

Trong ∆ABC có: AB⊥BC. Lại có: SA⊥(ABC)⇒SA⊥BC.

Suy ra: BC⊥(SAB)⇒BC⊥SB.

Vậy góc góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là góc giữa AB và SB và là góc SBA^=300.

Ta có: SA=AB.tanSBA^=a.tan300=a33.

Khối chóp SABC có đáy là ΔABC, chiều cao SA có thể tích là:

VS.ABC=13SA.SΔABC=13.a33.12a2=a3318.