Biết hàm số y=4sinx−3cosx+2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M+m là

Chọn A

Để tồn tại giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số thì phải tồn tại giá trị của x sao cho y=4sinx−3cosx+2 hay phương trình

4sinx−3cosx=y−2 có nghiệm

⇔42+−32≥y−22⇔25≥y−22⇔−5≤y−2≤5⇔−3≤y≤7.

Vậy M=ymax=7,m=ymin=−3⇒M+m=4.