Số điểm chung của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 12\) với trục là Ox

Đáp án B

Phương pháp:

Giải phương trình \(y = 0\) , số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox

\({x^3} - 2{x^2} + x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + x + 4} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + x + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\{x^2} + x + 4 = 0\left( {VN} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3\)