Cho hàm số bậc ba y= a​x3+bx2+cx+d  (a≠0) có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chọn ATừ đồ thị ta có limx→+∞y=−∞, limx→−∞y=+∞ do đó a<0 (1).Đồ thị hàm số đã cho cắt trục Oy tại điểm có tung độ y=d, từ đồ thị đã cho suy ra d<0 (2).Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại x1, đạt cực đại tại x2, từ đó x1,x2 là nghiệm của phương trình 3ax2+2bx+c=0, theo viet ta có: . x1+x2=−2b3ax1.x2=c3aTừ đồ thị đã cho ta có x1+x2=−2b3a>0x1.x2=c3a>0⇒b>0c<0 (3).Từ (1), (2), (3) chọn A.